고대 그리스인들이 숫자가 아닌 문자로 수학 한 방법

고대 그리스인들은 매우 재능있는 수학자 였지만 수학에서 숫자를 거의 사용하지 않았습니다. 그들의 특별한 전문성, 기하학, 실제 양을 중심으로 춤을 추며 더 높은 수준의 논리와 지속적인 관계에 중점을 둡니다. '3, 4, 5'또는 '5, 12, 13'과 같은 쉬운 예제로 삼각형을 탐색하는 피타고라스조차도 특정 상황보다 다이어그램에 훨씬 더 관심이 많았습니다.

하지만 고대 그리스인들은 확실히했다번호. 사실 그들은 I, II, III와 같은 투박한 로마 숫자보다 훨씬 더 우아한 시스템을 가지고 있었는데 오늘날 우리가 여전히 가끔 채택하고 있습니다. 로마 숫자와 마찬가지로 그들의 시스템은 문자를 빌 렸습니다. 우리가 여전히 사용하는 아라비아 숫자처럼 소수점 자리마다 하나의 기호 만 필요했습니다.

기원전 6 세기에 그리스 알파벳은 24 개의 문자를 사용했습니다. 숫자를 만들기 위해 그리스인들은 세 개의 기호를 더 추가 한 다음 (이것들이 부활 한 오래된 문자인지 새로 디자인 된 문자인지에 대한 설명이 다름), 1, 10, 수백 개의 열을 설명하기 위해 한 번에 9 개씩 돌 렸습니다. 그 후:

1–9 : Α, Β, Γ, Δ, Ε, [디 감마], Ζ, Η, Θ

10–90 : Ι, Κ, Λ, Μ, Ν, Ξ, Ο, Π, [qoppa]

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100–900 : Ρ, Σ, Τ, Υ, Φ, Χ, Ψ, Ω, [sampi]

이들을 결합하여 개별 숫자를 생성합니다. 예를 들어 MA는 41을 의미하고 PNE는 155를 의미합니다. 알파벳이 다 떨어지면 Α와 Θ 사이의 문자 왼쪽 아래에 작은 쉼표와 같은 꼬리가 수천을 의미합니다. 따라서 BTKZ 그 위에 소문자 또는 문자 세트가있는 M은 수만 이상을 의미했습니다. (혼란스럽게도이 경우 M은 숫자 40이 아니라“무한”의 그리스 조상을 나타냅니다.)

모두 합쳐서 그리스어를 최대 99,999,999 개까지 얻었습니다. 이는 일상 생활이나 복잡한 수학에서 실제로 필요한 것보다 훨씬 더 많은 수입니다. 그들은 분수도 수용 할 수 있습니다. 숫자의 오른쪽 상단에있는 눈금 표시는 숫자를 그 숫자로 나눈 것을 의미했으며, 1/2과 같은 일반적인 분수에 대한 특수 기호를 개발했습니다.

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다른 시스템과 마찬가지로 장단점이 있습니다. 다른 크기에 대해 다른 기호를 사용하면 그리스인의 0 기호 부족이 깔끔하게 해결되었습니다. 크기가 다른 숫자 (예 : 1 대 10)를 쓸 때 0을 자리 표시 자로 사용하는 경우에는 완전히 다른 기호를 사용했지만 더 많은 기호가 필요했습니다. 축약하기 쉬운 비문과 같이 어떤 경우에는 문자가 숫자인지 또는 문자인지 알아내는 것이 잠시 눈에 띄었지만 수비학은 문자와 단어에 더 깊은 의미를 부여했습니다 [PDF].

이 알파벳 계산 시스템은 기원전 6 세기에에게 해의 그리스 섬에서 지역 현상으로 처음 발생했으며, 이는 이집트인들이 무역을 통해 채택했을 가능성이 높습니다. 거의 동시에, 피타고라스는 Samos에서 몇 섬 떨어진 곳에있는 그의 정리로 수학에 혁명을 일으켰습니다 (알파벳 숫자를 사용한 명확한 증거는 없지만). 그것은 그리스어 권 세계에 걸쳐 다양하고 반복되는 1과 5에 초점을 맞춘 로마 시스템을 예견 한 많은 지역 숫자 체계 중 하나였습니다.

심지어 현지 에서조차 알파벳 숫자는 약 150 년 동안 인기를 얻지 못해 BCE 4 세기 후반에 다시 등장했습니다. 아르키메데스가 응용 수학의 즐거움을 발견하고 프톨레마이오스가 수천의 위도를 계산할 때였습니다. 장소.

시기는 우연이 아닙니다. 시스템은 알렉산더 대왕의 동시대 제국 정복의 혜택을 받았습니다. 그리스어를 사용하는 영토는 갑자기 그 어느 때보 다 정치적으로 통일되었고, 비슷하지만 완전히 동일하지는 않은 시스템을 사용하는 것은 단순히 작동하지 않을 것입니다. 알파벳 체계는 잘못된 의사 소통을 일으키지 않았고 지리적 이동성이 다른 시스템보다 우위를 차지했기 때문에 비교에서 빛났습니다. 또한이 시스템은 그리스 문자와 그리스어 사용 지역에서 계속 사용되었습니다. 오늘날에도 로마 숫자가 태어 났지만 그리스 문자가 마침내 아라비아 숫자로 사라진 기원전 15 세기까지 계속되었습니다.

아라비아 숫자는 아무데도 가지 않지만 수표의 균형을 맞추거나 판타지 야구 점수를 2, 7, 5로 집계하는 데 약간 지루하다면 B와 Z를 지우고 고대 그리스에서 자신을 상상해보세요.